الدائرة (Circle ) احد الاشكال الهندسية الإقليدية البسيطة , يتم تعريفها بانها مجموعة من النقاط المتصلة ببعضها البعض و التي تقع في المستوى على بعد ثابت من نقطة ثابتة تسمى مركز الدائرة , اما المسافة الثابتة بين نقطة من نقاط الدائرة و مركزها فيسمى نصف قطر الدائرة , و يمكن تعريف الدائرة بانها عبارة عن منحنى مغلق يقسم المستوى الى جزئين جزء داخل الدائرة و الثاني خارج الدائرة و عادة فان مصطلح الدائرة يستخدم اما للإشارة الى محيط الدائرة او الى المساحة المحصورة داخل الدائرة و لكن يجب ان نعرف بأن مصطلح الدائرة من المفترض ان يعبرعلى محيط الدائرة اما الجزء الموجود داخل الدائرة فهو القرص .
مفاهيم متعلقة بالدائرة .
هناك مجموعة من المفاهيم متعلقة بالدائرة يجب التعرف عليها و تتمثل في : –
1- مركز الدائرة : – عبارة عن نقطة تقع في منتصف الدائرة و تبعد بمسافة محددة عن اي نقطة على الدائرة .
2- القطر : – يمثل المسافة التي تصل بين نقطتين واقعتين على الدائرة شرط ان يمر بمركز الدائرة و يوجد في الدائرة عدد لا نهائي من الاقطار .
3- نصف القطر : – هو المسافة او القطعة المستقيمة الواصلة بين مركز الدائرة و اي نقطة على الدائرة و يوجد بها عدد لا نهائي من انصاف الاقطار و يرمز لها بالرمز نق .
4- الوتر : – القطعة المستقيمة الواصلة بين نقطتين على الدائرة و يعتبر قطر الدائرة هو اكبر او اطول اوتار الدائرة .
5- المماس : – عبارة عن الخط المستقيم الذي يلامس الدائرة من الخارج في نقطة واحدة .
6- القطاع : – عبارة عن الجزء المحصور بين ثلاث محددات هى القوى , نصفي قطرين و هو عبارة عن مساحة تقاس بالوحدة المربعة .
كيف يتم رسم الدائرة ؟
لرسم الدائرة تحتاج الى توفر برجل او فرجار و قلم رصاص و مسطرة , كما تحتاج الى معرفة نصف قطر الدائرة او قطرها .
ارسم دائرة طول نصف قطرها 5 سم .
1- هات الفرجار و ادخل القلم الرصاص به او هناك نوع منها يوجد به السن الرصاص .
2- قم بفتح الفرجار او البرجل فتحة تساوي طول نصق قطر الدائرة اي 5 سم .
3- ثبت السن المدبب للفرجار في نقطة في المستوى او ورقة الرسم .
4- الطرف الثاني للفرجار حيث يوجد سن القلم الرصاص يترك حر حيث يتم لفه حول نقطة التثبيت لسن الفرجار الى ان تحصل على الدائرة .
كيف نحسب محيط الدائرة ؟
بما ان الدائرة واحدة من الاشكال ثنائية الابعاد فهى تتمتع بامكانية حساب محيطها كما هو الحال مع المثلث و المربع و المستطيل و غيرها , كان اول من حاول حساب محيط الدائرة غياث الدين الكاشي و بشكل عام فإن محيط الدائرة هو طول الخط المحدد للدائرة و من ابسط الطرق لحساب المحيط هات رباط و قم بلفه على الخط المحدد للدائرة و بعدها قد بفرده و قس طوله و بذلك تحصل على محيط الدائرة الا ان هذه الطريقة هى طريقة بدائية و لكن توصل العلماء الى قانون يمكن من خلاله حساب محيط الدائرة .
محيط الدائرة = ط * طول القطر .
ط هة نفسها باي (π ) و هى عبارة عن مقدار ثابت يساوي 3.14 او 22\7 .
مثال ( 1 ) : – دائرة طول قطرها يساوي 14 سم احسب محيطها .
محيط الدائرة = ط*طول القطر .
محيط الدائرة = 14 * 22\7 = 44 سم .
مثال ( 2 ) : – دائرة طول نصف قطرها 5 سم احسب محيطها .
محيط الدائرة = ط* ( 2نق ) .
محيط الدائرة = (2*5)*3.14 = 31.4 سم .
مثال ( 3 ) : – دائرة يبلغ محيطها 88 سم فكم يبلغ طول قطرها ؟
طول قطر الدائرة = المحيط \ ط .
طول قطر الدائرة = 88 مقسوم على 22\7 = 88 * 7\22 = 28 سم .
رد مع اقتباس
مواقع النشر