مطر
17-11-2015, 08:27 PM
مقدمة بحث عن الرياضيات
نشأت الرياضيات و تطورت مع تطور الحياة في المجتمع،ففي بدء الخليقه حين كان الإنسان الأول يهيم على وجهه باحثا عن حاجاته الأولية من ملبس و مأكل و مشرب، لم يكن هناك حاجه إلى استخدام الرياضيات ، و لم يكن هناك ما يدعو حتى للعد إذا كان في ثمار الأشجار الدانية و لحوم الحيوانات الهائمه و بعض الأعشاب و النباتات التي كانت تنمو و تجد ريها في الأمطار ما يكفي الإنسان طعاما و إذا ما نضب معين إحدى المناطق من هذه الموارد الطبيعيه رحل الإنسان إلى مكان آخر باحثا عما يسد رمقه و يروي ظمآه و حيثما وجده حط الرحال.
وتطورت حياة الإنسان نتيجة لمصادفته أثناء تنقلاته بعض الموارد الطبيعيه التي هيأت له الإستقرار ( الموارد من انهار و بحيرات حيث النبات و الثمار ) و في هذه الأماكن تكونت باكورة التجمعات البشرية و انتقل الإنسان من الحياة الفردية إلى الحياة في مجموعة و تزاوج الأفراد وبدأ تكوين الأسرة ثم ظهر ما يسمى بالقبيلة و مع بداية هذه الحلقه من تاريخ الإنسانية بزغ فجر الرياضيات نتيجة لحاجة الإنسان إلى العد و إلى بعض الحسابات البسيطة و في هذه الحقبه من تطور البشرية لم يبدأ الإنسان العد كما نعرفه اليوم و لكنه بدأ العد كما يبدأه الطفل الصغير حينما يعد لعبه الثلاث بقوله أن عنده لعبه و لعبه و لعبه أي أنه كان يعد ما لديه واحدا واحدا.ولم يكن المفهوم الكمي للأعداد قد دخل في حياته بعد و لذلك فإنه كان يستخدم مفهوم التناظر الأحادي CORRESPONDENCE ONE – TO – ONE في العد بمعنى أنه كان يحرص على أن تتوافر لديه مجموعة من العناصر يمكنه أن يناظرها فردا فردا بعناصر المجموعة المعدودة مأخوذة – هي الأخرى – فردا فردا. ومن ثم فإنه كان يحمل كيسا من الحصى بقدر ما عنده من أغنام أو أبقار أو خلافه ،فيحمل مقابل كل نعجه حصوة حتى إذا عاد في نهاية اليوم أخرج من كيس الحصى حصوة مقابل كل نعجه فإذا بقيت حصوه دون أن يقابلها نعجه كان هذا يعني أن نعجه فقدت ....و هكذا. و الواقع أن طريقة العد التي اتبعها الإنسان الأول لا تزال لها أثرها حتى عهد قريب مع اختلاف بسيط في مجتمع الفلاحين الأميون. و رغم أن طريقة العد عند الإنسان الأول و عند الفلاح متشابهتان إلا أن الإختلاف بينهما هو أن الفلاح عنده تصور كمي للأعداد الأكثر من واحد فهو يتصور مفهوم الأعداد: اثنين،ثلاثه،أربعة....أما الإنسان البدائي فلم يكن لديه تصور لأكثر من الواحد. لذلك كان يجري العد بمقارنة مجموعات الأشياء دون تصور لمجموعها. و بدخول الإنسان مرحلة الإستقرار النسبي و مع نمو القبيلة و اتساع نشاطها ازدادت الحاجة للأعداد فمثلا يحتاج شيخ القبيلة إلى الأعداد للوقوف على عدد أفراد قبيلته و عدد الأطفال و النساء و الجيش و الأسلحة و عدد أفراد القبيله المعادية و محاربيها و أسلحتها. و بدأت قصة الإنسان مع الأعداد بالتعبير فأخذ يربط بين بين أصوات معينه و بين الأعداد فاخترع تعبيرا صوتيا معينا ليدل على كل من الواحد و الاثنين وهكذا بالغا ما بلغت حاجته إلى الأعداد وظلت الأعداد محدودة في هذه المرحله. غير إن اتساع نشاط القبيلة و تطور علاقتها جعل التعامل مع الأعداد بالصوت ةحده لا يكفي فبدأت مرحلة تسجيل الأعداد فاعتمدت كل قبيله على عناصر ثقافتها في اختيار رموز أعدادهم فنجد أن قدماء المصريين إختاروا من بين رموزهم زهرة اللوتس و صورة السمكه و صورة عظمة الكعب و صورة الرجل الجالس القرفصاء و غير ذلك و هناك آراء تذكر أن الرمز الروماني V الذي يدل على العدد خمسة ما هو إلا تطوير لصورة كف مرفوعة الأصابع لأعلى و ان الرمز X الذي يدل على العدد عشرة تطوير لصورة كفين وكما اعتمد الإنسان القديم على عناصر بيئته في اختراع رموز للأعداد، اعتمد أيضا على هذه العناصر في اختيار أساس لنظامه العدي فقد استخدم المصريين العدد 10 ليكون أساسا لنظامهم العدي، و استخدم آخرون العدد 20 و استخدم غيرهم العدد 12 و يرجع المؤرخون أن عدد أصابع اليدين أو الرجلين هو الذي أوحى بالعدد 10 و ان عدد أصابع اليدين و الرجلين معا هو الذي أوحى بالعدد 20و أن عدد مرات ظهور القمر قبل حلول يوم معين ( أي قبل مضي ما نسميه اليوم بالعام ) هو الذي أوحى بالعدد 12 و هكذا اعتمد الإنسان على ما حوله من من نبات و جماد و حيوان وظواهر طبيعيه في ابتكار رموز لأعداده و أساس لنظامه العدي. و لكن كلما كبرت الجماعات البشرية و استقرت كلما زادت حاجتها لمستويات أكثر تقدما من الرياضيات و كان من أول هذه الجماعات تلك التي استقرت على ضفاف النيل (( قدماء المصريين )) و تلك التي استقرت على ضفاف الفرات (( البابليين )).
من كتاب الإتجاهات الحديثة في تدريس الرياضيات تأليف: الدكتور/ محمود أحمد شوق
منقول.
نشأت الرياضيات و تطورت مع تطور الحياة في المجتمع،ففي بدء الخليقه حين كان الإنسان الأول يهيم على وجهه باحثا عن حاجاته الأولية من ملبس و مأكل و مشرب، لم يكن هناك حاجه إلى استخدام الرياضيات ، و لم يكن هناك ما يدعو حتى للعد إذا كان في ثمار الأشجار الدانية و لحوم الحيوانات الهائمه و بعض الأعشاب و النباتات التي كانت تنمو و تجد ريها في الأمطار ما يكفي الإنسان طعاما و إذا ما نضب معين إحدى المناطق من هذه الموارد الطبيعيه رحل الإنسان إلى مكان آخر باحثا عما يسد رمقه و يروي ظمآه و حيثما وجده حط الرحال.
وتطورت حياة الإنسان نتيجة لمصادفته أثناء تنقلاته بعض الموارد الطبيعيه التي هيأت له الإستقرار ( الموارد من انهار و بحيرات حيث النبات و الثمار ) و في هذه الأماكن تكونت باكورة التجمعات البشرية و انتقل الإنسان من الحياة الفردية إلى الحياة في مجموعة و تزاوج الأفراد وبدأ تكوين الأسرة ثم ظهر ما يسمى بالقبيلة و مع بداية هذه الحلقه من تاريخ الإنسانية بزغ فجر الرياضيات نتيجة لحاجة الإنسان إلى العد و إلى بعض الحسابات البسيطة و في هذه الحقبه من تطور البشرية لم يبدأ الإنسان العد كما نعرفه اليوم و لكنه بدأ العد كما يبدأه الطفل الصغير حينما يعد لعبه الثلاث بقوله أن عنده لعبه و لعبه و لعبه أي أنه كان يعد ما لديه واحدا واحدا.ولم يكن المفهوم الكمي للأعداد قد دخل في حياته بعد و لذلك فإنه كان يستخدم مفهوم التناظر الأحادي CORRESPONDENCE ONE – TO – ONE في العد بمعنى أنه كان يحرص على أن تتوافر لديه مجموعة من العناصر يمكنه أن يناظرها فردا فردا بعناصر المجموعة المعدودة مأخوذة – هي الأخرى – فردا فردا. ومن ثم فإنه كان يحمل كيسا من الحصى بقدر ما عنده من أغنام أو أبقار أو خلافه ،فيحمل مقابل كل نعجه حصوة حتى إذا عاد في نهاية اليوم أخرج من كيس الحصى حصوة مقابل كل نعجه فإذا بقيت حصوه دون أن يقابلها نعجه كان هذا يعني أن نعجه فقدت ....و هكذا. و الواقع أن طريقة العد التي اتبعها الإنسان الأول لا تزال لها أثرها حتى عهد قريب مع اختلاف بسيط في مجتمع الفلاحين الأميون. و رغم أن طريقة العد عند الإنسان الأول و عند الفلاح متشابهتان إلا أن الإختلاف بينهما هو أن الفلاح عنده تصور كمي للأعداد الأكثر من واحد فهو يتصور مفهوم الأعداد: اثنين،ثلاثه،أربعة....أما الإنسان البدائي فلم يكن لديه تصور لأكثر من الواحد. لذلك كان يجري العد بمقارنة مجموعات الأشياء دون تصور لمجموعها. و بدخول الإنسان مرحلة الإستقرار النسبي و مع نمو القبيلة و اتساع نشاطها ازدادت الحاجة للأعداد فمثلا يحتاج شيخ القبيلة إلى الأعداد للوقوف على عدد أفراد قبيلته و عدد الأطفال و النساء و الجيش و الأسلحة و عدد أفراد القبيله المعادية و محاربيها و أسلحتها. و بدأت قصة الإنسان مع الأعداد بالتعبير فأخذ يربط بين بين أصوات معينه و بين الأعداد فاخترع تعبيرا صوتيا معينا ليدل على كل من الواحد و الاثنين وهكذا بالغا ما بلغت حاجته إلى الأعداد وظلت الأعداد محدودة في هذه المرحله. غير إن اتساع نشاط القبيلة و تطور علاقتها جعل التعامل مع الأعداد بالصوت ةحده لا يكفي فبدأت مرحلة تسجيل الأعداد فاعتمدت كل قبيله على عناصر ثقافتها في اختيار رموز أعدادهم فنجد أن قدماء المصريين إختاروا من بين رموزهم زهرة اللوتس و صورة السمكه و صورة عظمة الكعب و صورة الرجل الجالس القرفصاء و غير ذلك و هناك آراء تذكر أن الرمز الروماني V الذي يدل على العدد خمسة ما هو إلا تطوير لصورة كف مرفوعة الأصابع لأعلى و ان الرمز X الذي يدل على العدد عشرة تطوير لصورة كفين وكما اعتمد الإنسان القديم على عناصر بيئته في اختراع رموز للأعداد، اعتمد أيضا على هذه العناصر في اختيار أساس لنظامه العدي فقد استخدم المصريين العدد 10 ليكون أساسا لنظامهم العدي، و استخدم آخرون العدد 20 و استخدم غيرهم العدد 12 و يرجع المؤرخون أن عدد أصابع اليدين أو الرجلين هو الذي أوحى بالعدد 10 و ان عدد أصابع اليدين و الرجلين معا هو الذي أوحى بالعدد 20و أن عدد مرات ظهور القمر قبل حلول يوم معين ( أي قبل مضي ما نسميه اليوم بالعام ) هو الذي أوحى بالعدد 12 و هكذا اعتمد الإنسان على ما حوله من من نبات و جماد و حيوان وظواهر طبيعيه في ابتكار رموز لأعداده و أساس لنظامه العدي. و لكن كلما كبرت الجماعات البشرية و استقرت كلما زادت حاجتها لمستويات أكثر تقدما من الرياضيات و كان من أول هذه الجماعات تلك التي استقرت على ضفاف النيل (( قدماء المصريين )) و تلك التي استقرت على ضفاف الفرات (( البابليين )).
من كتاب الإتجاهات الحديثة في تدريس الرياضيات تأليف: الدكتور/ محمود أحمد شوق
منقول.