بحث عن ضرب المصفوفات



النتائج 1 إلى 3 من 3

الموضوع: بحث عن ضرب المصفوفات

  1. #1
    مساعدة ادارية الصورة الرمزية Miss.Reem
    تاريخ التسجيل
    Sep 2007
    الدولة
    حضرموت نبض قلبي و جدة أنفاس صدري
    المشاركات
    45,067
    معدل تقييم المستوى
    10

    Awards Showcase

    مزاج Miss.Reem: 68

    بحث عن ضرب المصفوفات

    المصفوفات هي عبارة عن مجموعة على هيئة شكل مستطيل ، تتكون من أرقام أو كلمات أو رموز ، و هذه المكونات الموجودة بداخلها تعرف باسم الإدخالات أو العناصر ، و يطلق عليها المصفوفة لأن جميع العناصر يتم ترتيبها في مجموعة من الأعمدة جنبا إلى جنب أو في صف واحد ، و تعرف المصفوفات بأنها مكونة من نوعين ، النوع الأول هو المصفوفة الحقيقية ، أما النوع الثاني هي المصفوفة المعقدة ، و غالبا تكون الإدخالات بها هي أرقام حقيقية أو مركبة ، و تعرف المصفوفة بشكلها التقليدي المكون من عدة صفوف مرتبة بطريقة رأسية أو أفقية .



    تاريخ المصفوفات
    و المصفوفات لها تاريخ عريق و الذي قد بدأ مع اكتشافها في العام 1800 م ، و ظلت عبر الزمان تستخدم في العديد من المعادلات الخطية و الرياضية حول العالم ، حتى وصلت إلى الصين و عبرت العالم أجمع حتى تعرف عليها العالم و أصبحت عامل أساسي و مهم في جميع المجالات المختلفة للعلوم حول العالم ، و لا يمكن الاستغناء عنها .

    شكل المصفوفة و حجمها
    و تتكون المصفوفة من الأعمدة الرأسية و الصفوف الأفقية ، و تعرف المصفوفة في الرياضيات بالرمز ( م ن ) ، أما أعمدة المصفوفة فيرمز لها بالرمز ( و م x ن ) ، أما أبعاد المصفوفة تعرف بالرمز ( م و ن ) ، و الجدير بالذكر أن المصفوفة لها عدة أشكال منها المصفوفة ذات الصف الواحد و التي تعرف باسم نواقل التوالي ، و هناك مصفوفة ذات العمود الواحد و التي تعرف باسم ناقلات العود ، أما المصفوفة التي تملك عدد الصفوف يساوي عدد الأعمدة تعرف باسم المصفوفة المربعة ، نسبة إلى شكلها المربع ، أما المصفوفة ذات عدد كبير من الصفوف و الأعمدة و التي من الصعب تحديده تعرف باسم المصفوفة اللا نهائية ، و أخر شكل للمصفوفات هي المصفوفة الفارغة و التي لا تحتوي على أعمدة أو صفوف .



    ضرب المصفوفات
    هو عملية حسابية تقام على المصفوفة ، حيث يتطلب ضرب عدد معين أو مصفوفة معينة في مصفوفة أخرى ، و يطلب نتيجة عملية الضرب ، و هذه العملية لها اسم باللغة الإنجليزية هو Matrix multiplication ، و تعرف غالبا هذه العملية باسم صرب المصفوفات العادي و التي سيتم شرحها تاليا :

    سوف نستخدم واحدة من أسهل عمليات ضرب المصفوفات و التي تعتبر مهمة في الرياضيات ، وهي التي تكون بين المصفوفات A وB و التي تعتمد على أن يكون عدد الأعمدة للمصفوفة الأولى متساوي لعدد الصفوف للمصفوفة الثانية ، و ذلك لتكون A من درجة m×n، وB من درجة n×p ، و بذلك فإننا نجد أن نتيجة العملية هي C=A⋅B من درجة m×p. ووفق نفس المنطق .

    أما إذا قمنا بعمل عملية ضرب لسلسلة من المصفوفات و التي تمتع بدرجات n1×n2، n2×n3 وnk−1×nk، فسوف نجد أن نتيجة ضرب هذه المصفوفة سوف تكون من درجة n1×nk ، و بذلك فإننا نجد أن هذه المصفوفات عند تعرضها لعملية الضرب لا تكون عملية تبديلية ، و ذلك لأنها لا يمكن أن يكون الضرب عملية معرفة ، إذا قمنا باستبدال المصفوفتان .

    أما إذا تابعنا هذه العملية Cm×q=Am×n⋅Bn×q فإننا سوف نجد أن حساب كل عنصر من المصفوفة هو نتيجة عملية الضرب ، و ذلك من خلال المعادلة التالية : ci,j=∑k=1nai,k⋅bk,j.

    و بذلك فإننا نجد العنصر الموجود في صف i و العمود J يعتبر هو ضمن المصفوفة ذات نتيجة عملية الضرب و التي تستخدم لحساب الجداء الداخلي للمتجهين المكونين من الصف i من المصفوفة الأولى و العمود j من المصفوفة الثانية و من الممكن فهم هذه العملية من المعادلة التالية : [⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅a3,1a3,2a3,3a3,4]⏞A3×4[⋅⋅⋅b1,4⋅⋅⋅⋅b2,4⋅⋅⋅⋅b3,4⋅⋅⋅⋅b4,4⋅]⏞B4×

    5=[⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅c3,4⋅]⏞C3×5

    عملية ضرب المصفوفة
    عملية ضرب المصفوفة

    إذ يتحقّق: c3,4=a3,1⋅b1,4+a3,2⋅b2,4+a3,3⋅b3,4+a3,4⋅b4,4
    – و الجدير بالذكر أن في هذه المصفوفات لا تكون عملية الضرب بينهما عبارة عن عملية تبديلية عامة ، بل إنها عملية تبديلية معرفة مثل AB≠BA .

    و هناك بعض الخواص الخاصة بضرب المصفوفات العادي منها
    – يمكن عمل استثناء بالنسبة للخاصة السابقة ، و ذلك لأن المصفوفتين هما قطريتين ، و ذلك فإن قمنا بها تكون عملية الضرب تديلية .
    – عملية ضرب المصفوفات تعتبر عملية تجميعية ، حيث أن :
    (AB)C=A(BC).
    – أما إن كانت عملية ضرب المصفوفات هي عمليه توزيعية فسوف تكون :
    A(B+C)=AB+AC
    A+B)C=AC+BC)

  2. #2

  3. #3
    مشرفة
    تاريخ التسجيل
    Dec 2013
    المشاركات
    33,121
    معدل تقييم المستوى
    43

المواضيع المتشابهه

  1. بحث عن ضرب المصفوفات
    بواسطة ليدي الامورة في المنتدى ركن البحوث
    مشاركات: 0
    آخر مشاركة: 12-07-2017, 12:34 AM
  2. اختبار دوري للفترة الأولى لباب المصفوفات ثانى ثانوى ف1
    بواسطة Miss.Reem في المنتدى اسئلة الامتحانات
    مشاركات: 2
    آخر مشاركة: 15-01-2017, 08:47 AM

الكلمات الدلالية لهذا الموضوع

مواقع النشر

مواقع النشر

ضوابط المشاركة

  • لا تستطيع إضافة مواضيع جديدة
  • لا تستطيع الرد على المواضيع
  • لا تستطيع إرفاق ملفات
  • لا تستطيع تعديل مشاركاتك
  •  

أهم المواضيع

المطبخ

من مواقعنا

صفحاتنا الاجتماعية

المنتديات

ازياء | العناية بالبشرة | رجيم | فساتين زفاف 2017 | سوق نسائي | طريقة عمل البيتزا | غرف نوم 2017 | ازياء محجبات | العناية بالشعر | انقاص الوزن | فساتين سهرة | اجهزة منزلية | غرف نوم اطفال | صور ورد | ازياء اطفال | شتاء | زيادة الوزن | جمالك | كروشيه | رسائل حب 2017 | صور مساء الخير | رسائل مساء الخير | لانجري | تمارين | وظائف نسائية | اكسسوارات | جمعة مباركة | مكياج | تسريحات | عروس | تفسير الاحلام | مطبخ | رسائل صباح الخير | صور صباح الخير | اسماء بنات | اسماء اولاد | اتيكيت | اشغال يدوية | الحياة الزوجية | العناية بالطفل | الحمل والولادة | ديكورات | صور حب | طريقة عمل القرصان | طريقة عمل الكريب | طريقة عمل المندي |