نموذج اختبار رياضيات ثانويه عامه

[الخزامى]

الدور الثاني
س 1 :

أ) تتمدد صحيفة دائرية بالتسخين. أوجدي معدل التغير في مساحتها بالنسبة لطول نصف قطرها، ثم احسبي هذا المعدل عندما يكون طول نصف القطر 5 سم.

ب) أوجدي مشتقة الدوال التالية
1-


2-، س > 0
س 2 :

أ) ارسمي المنحنى البياني للدالة

بناءًٌٌٌَََُُ على دراسة ما يلي:
1- مجال الدالة
2- نقط التقاطع مع المحورين
3- التقعر و نقط الانقلاب
4- الخطوط المقاربة

ب) انقلي المجموعة الاولى الى ورقة اجابتك. ثم ضعي أمام كل فقرة الاجابة المناسبة من المجموعة الثانية:

المجموعة الأولى:
1- ص = | س - 2 |
2_

3-
المجموعة الثانية :
1- متصلة و قابلة للاشتقاق عند س = 2
2- غير متصلة و قابلة للاشتقاق عند س = 2
3- متصلة و غير قابلة للاشتقاق عند س = 2
4- غير متصلة و غير قابلة للاشتقاق عند س=2

[الخزامى]

س 3 :

أ) اذا كانت هي العلاقة بين المسافة و الزمن ، حيث المسافة ف بالمتر والزمن ن بالثانية لجسيم يتحرك في خط مستقيم فأوجدي سرعة الجسيم عندما تنعدم عجلته. ب) لكل فقرة مما يلي أربع اجابات . واحدة منها فقط صحيحة ، اختاري الاجابة الصحيحة:

1- اذا كانت فان
أ_
ب_
ج-
د_

2- اذا كانت ص = أ جتاس فان =
) ص ب)


جـ) - ص د)

3- اذا كانت د(س) = س + [س] معرفة على [ 3 ، 7 [ فان القيمة العظمى للدالة:
أ- 6 ب- 13 جـ- 14 د- غير موجودة

4- الدالة: د(س) = ظاس في الفترة [ 0 ، ط ]:
أ- تحقق نظرية رول لتوفر الشروط
ب- لا تحقق نظرية رول لأن
جـ- لا تحقق نظرية رول لأنها غير متصلة
د- تحقق نظرية القيمة المتوسطة

5-
أ_
ب_
ج_
د-2س + ث

[الخزامى]

س 4 :

أ) أوجدي التكاملات التالية
1_

2_
3_

ب) أوجدي قيمة العدد س0 الذي تعينه نظرية القيمة المتوسطة للتكامل التالي:


س 5 :


أ) أثبتي باستخدام التكامل أن حجم الكرة التي طول نصف قطرها نق

يساوي

ب) أوجدي مساحة المنطقة الواقعة تحت النحني

وفوق [ 1 , 2 ]

[ام انس]

الله يبارك فيك ويجزاك خير